Para saber cuando cambia la ip de nuestra fonera simplemente tenemos que modificar el fichero
/usr/share/udhcpc/default.script
y en la variable ip tendremos nuestra nueva IP.
La fonera usa como cliente de DHCP un programita que se llama udhcpc que cuando se cambia la ip ejecuta el fichero que escribí antes.
Para cualquier duda, podéis dejar aquí una nota (ojo, que yo no soy ningún gurú del udhcpc) o en la ayuda de linux.